El arte del atajo

En 1786, en Brunswick, un pequeño pueblo cerca de Hanóver había solamente una escuela donde un profesor enseñaba a un centenar de niños. Una mañana, el señor Büttner, daba una clase de Aritmética y decidió asignarle una tarea a los niños para que se entretuvieran el resto del día. Cuenta la historia que lo que el profesor quería es que el salón se ocupara varias horas para poder echarse una siesta. La tarea consistía en sumar todos los números del 1 al 100. Cuando lleguen al total, deben traerme su cuaderno con la cifra final. Inmediatamente después un niño se levantó de su pupitre y le dijo al maestro: "Aquí está." Al profesor Büttner le parecía imposible que el niño de 9 años hubiera podido resolver la cuestión. Esperó a que el resto de los niños entregara sus resultados y cuando se juntaron todos los cuadernos repletos de números y tachaduras se dio cuenta que, después de largas horas de trabajo, todos tenían errores. Finalmente, vio la hoja que entregó el niño insolente que resolvió en segundos el problema. Una fórmula brevísima y el resultado correcto. El niño había encontrado la manera de resolver inmediatamente el acertijo, sin recorrer las estaciones que habían seguido sus compañeros. Si sumaba los números por parejas, comenzando por los extremos encontraba un patrón: